15．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，再由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．

解答 解：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：2sinAsinB=$\sqrt{3}$sinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A為銳角，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a=log2257，b=22.6，c=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{\sqrt{3}}{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個(gè)半徑為2的扇形的面積的數(shù)值是4，則這個(gè)扇形的中心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若tanα=-2，則$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$-\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　�。�
A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b∈R），若函數(shù)f（x）在x=0，x=2處取得極值．
（1）求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，f（x）≤c2-6恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)非空集合A，B滿足A⊆B，則以下表述正確的是（　�。�
A．?x0∈A，x0∈BB．?x∈A，x∈BC．?x0∈B，x0∉AD．?x∈B，x∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求異面直線BC1與AA1所成的角的大小；
（2）求證：B1D⊥平面A1C1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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