15．當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-4|x|+5=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？

分析 由題意可得，函數(shù)y=x2-4|x|的圖象和直線 y=m-5有4個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得，-4＜m-5＜0，由此求得m的范圍．

解答 解：由于方程x2-4|x|+5=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，
則函數(shù)y=x2-4|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥0}\\{{x}^{2}+4x，x＜0}\end{array}\right.$的圖象和直線 y=m-5有4個(gè)交點(diǎn)，
如圖示：
，
數(shù)形結(jié)合可得，-4＜m-5＜0，
解得：1＜m＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．二項(xiàng)式（3$\sqrt{x}$-1）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“p且q”的否定命題是“￢p或￢q”
B．已知a∈R且a≠0，則“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要條件
C．集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，則從集合A到集合B的不同映射個(gè)數(shù)為8個(gè)
D．命題p：若M∪N=M，則N?M，命題q：5∉{2，3}，則命題“p且q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某志愿團(tuán)由10名同學(xué)構(gòu)成，其中3名學(xué)生會(huì)干部，現(xiàn)從中隨機(jī)選取4名同學(xué)去支教．則選取的學(xué)生會(huì)干部人數(shù)不少于2的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=（log2x）2-2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，f（x）有最小值-1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知p：$\frac{3}{1-a}$＞1，q：?x∈R，ax2+ax-1≥0，r：（a-m）（a-m-1）＞0．
（1）若p∧q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢p是￢r的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一解，則實(shí)數(shù)k的范圍是k＜-2或k＞2或k=±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（-π＜ϕ＜0），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求ω，ϕ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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