12．等差數(shù)列{an}中，a2+a8-a12=0，a14-a4=2，記sn=a1+a2+…+an，則s15的值為（　　）
A．30B．56C．68D．78

分析 利用等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出s15的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a2+a8-a12=0，a14-a4=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d+{a}_{1}+7d-（{a}_{1}+11d）=0}\\{{a}_{1}+13d-（{a}_{1}+3d）=2}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=\frac{3}{5}，d=\frac{1}{5}$，
∵sn=a1+a2+…+an，
∴s15=15a1+$\frac{15×14}{2}d$=30．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前15項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2，a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）有唯一零點(diǎn)x0，證明：${e^{-2}}＜{x_0}+1＜{e^{-1}}$．

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3．在三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AD=BC=2，AD與BC所成的角為θ，EF=$\sqrt{3}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+1）•{e}^{x}，x≤a}\\{bx-1，x＞a}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有最大值M，則M的取值范圍是（　�。�
A．（$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2{e}^{2}}$，0）B．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．（0，$\frac{1}{2}+\frac{1}{2{e}^{2}}$]D．（$\frac{1}{2{e}^{2}}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中，x3的系數(shù)是-180．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}{（x-1）^2}$-1．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時，若x≥1時，恒有x•f（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和定點(diǎn)$A（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，且F1，F(xiàn)2分別為圓錐曲線C的左右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為$\frac{3}{2}$．

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2．若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角形，且面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值為13-2$\sqrt{6\sqrt{6}}$．

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同步練習(xí)冊答案