【題目】集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．

(1)若A∩B＝，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范圍．

【答案】（1）{a|a≤－1}；（2）{a|－1<a≤1}.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A與B，且A與B的交集為空集，利用數(shù)軸即可求出a的范圍即可；
（2）根據(jù)A與B的并集，利用數(shù)軸求出a的范圍即可．

試題解析：

(1)如下圖所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝，

∴數(shù)軸上的點(diǎn)x＝a在x＝－1的左側(cè)(含點(diǎn)x＝－1)，

∴a≤－1，即a的取值范圍為{a|a≤－1}．

(2)如下圖所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝{x|x<1}，

∴數(shù)軸上的點(diǎn)x＝a在x＝－1和x＝1之間(含點(diǎn)x＝1，但不含點(diǎn)x＝－1)，

∴－1<a≤1，即a的取值范圍為{a|－1<a≤1}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)x

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y （千億元）

5

6

7

8

10

附：回歸方程 中， = ．
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)今年的人民幣儲(chǔ)蓄存款．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

(3)設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log （x2﹣9）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．
（1）當(dāng)a=﹣ ，c= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c= +1時(shí)，若f（x）≥ 對(duì)x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1 ， f（x1））、Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1、l2 ． 若x1= ，x2=c，且l1⊥l2 ， 求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確敘述的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣4，4]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[﹣4，0]時(shí)，f（x）= + （a∈R）．
（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
（2）若x∈[﹣2，﹣1]時(shí)，不等式f（x）≤ ﹣ 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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