Question

設(shè)向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值.

Answer 1

（1）的值為；（2）的最大值為.

解析試題分析：（1）去除向量的包裝外衣，轉(zhuǎn)化為由三角函數(shù)值求對應(yīng)的角的值；（2）去除向量的包裝外衣，轉(zhuǎn)化為形如：三角函數(shù)最值，但一定要關(guān)注自變量的范圍.另外三角函數(shù)與代數(shù)函數(shù)一個(gè)很大的區(qū)別就是一般先要處理三角函數(shù)表達(dá)式，處理的結(jié)果之一就是轉(zhuǎn)化為形如：，這一點(diǎn)很重要.
試題解析：（1）由得，即，
又∵，∴，從而.                                            （5分）
（2），
又∵，∴，即有，所以的最大值為.  （14分）
考點(diǎn)：1.平面向量基礎(chǔ)知識(shí)；2.三角函數(shù)式的恒等變形；3.三角函數(shù)的圖形與性質(zhì).