Question

【題目】從6雙不同手套中，任取4只，

(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少？

(2)沒(méi)有1雙配對(duì)的取法是多少？

(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少？

Answer 1

【答案】(1)240 (2)240 （3）255

【解析】

（1）取出一雙手套共有種取法；剩余2只在不同的5雙手套中取單只，共有種取法，再根據(jù)分步乘法原理，即可求得答案.

（2）根據(jù)題意，4只手套分別從6雙手套中取單只，共有種取法；

（3）至少有1雙配對(duì)，包括恰有1雙配對(duì)和2雙配對(duì)，根據(jù)分類(lèi)加法原理，即可求得答案.

解：（1）從6雙不同手套中，取出一雙手套共有種取法；

剩余2只先在5雙中取2雙，再?gòu)?/span>2雙中各取1只，共有種取法；

所以，恰有1雙配對(duì)的取法有種.

（2）根據(jù)題意，先在6雙手套中取4雙，再?gòu)娜〕龅?/span>4雙中各取1只，

共有種取法；

（3）至少有1雙配對(duì)，包括恰有1雙配對(duì)和2雙配對(duì)；

由（1）可知，恰有1雙配對(duì)有種取法；

2雙配對(duì)有種取法；

根據(jù)分類(lèi)加法原理，至少有1雙配對(duì)的取法種取法.