精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知，則方程實數根的個數為 （ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

由方程f[f（x）]=2先求出f（x）=1或f（x）=或f（x）=5，再解方程即可．

①當f（x）≤1時，

f[f（x）]==2，

解得，f（x）=1，

∴=1或|log2（x﹣1）|=1，

∴x﹣1=或x﹣1=2，

故x=或x=3；

②若f（x）＞1，則f[f（x）]=|log2（f（x）﹣1）|=2，

∴f（x）﹣1=或f（x）﹣1=4，

∴f（x）=或f（x）=5，

若f（x）=，則=或|log2（x﹣1）|=，

則x=﹣1或x=1+或x=1+；

若f（x）=5，則=5或|log2（x﹣1）|=5，

則x=3（舍去）或x=1+2﹣5或x=1+25，

綜上所述，方程f[f（x）]=2實數根的個數是7，

故答案為：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數解析式，并用分段函數的形式給出；
（2）作出函數f（x）的簡圖；
（3）寫出函數f（x）的單調區(qū)間及最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（Ⅱ）試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件需要多少時間？

參考數據：，.

附：)；, ；

相關性檢驗的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注：表中的n為數據的組數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知當x∈[0，1]時，函數y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數m的取值范圍是（　　）
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 的夾角為120°，且| |=2，| |=3，則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第二屆世界青年奧林匹克運動會，中國獲37金，13銀，13銅共63枚獎牌居獎牌榜首位，并打破十項青奧會記錄．由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見．有網友為此進行了調查，在參加調查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見，2 452名女性公民中有1 200人持反對意見，在運用這些數據說明中國的獎牌數是否與中國進入體育強國有無關系時，用什么方法最有說服力(　　)

A. 平均數與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨立性檢驗 D. 概率

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經計算得=xi=9.97，s==≈0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，

　其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i＝1，2，…，16.

　(1)求(xi，i)(i＝1，2，…，16)的相關系數r，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產

　過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地

　變大或變小)．

　(2)一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就認為這條生產線在這一天

　的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．

�、購倪@一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？

　②在（﹣3s，+3s）之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的

　均值與標準差．(精確到0.01)

附：樣本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相關系數r=，≈0.09．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 ，求數列{bn}的最大項．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案