17.若(1-2x)5=a0+a1x+…+a5x5(x∈R),則(a0+a2+a42-(a1+a3+a52=( 。
A.243B.-243C.81D.-81

分析 可令x=1,求得a0+a1+…+a5=-1,再令x=-1求得a0-a1+…-a5=243,而(a0+a2+a42-(a1+a3+a52=(a0+a2+a4+a1+a3+a5)(a0+a2+a4-a1-a3-a5),問題得以解決.

解答 解:∵(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,
∴令x=1,有a0+a1+…+a5=-1
再令x=-1,有a0-a1+…-a5=35…=243,
∴(a0+a2+a42-(a1+a3+a52=(a0+a2+a4+a1+a3+a5)(a0+a2+a4-a1-a3-a5)=-243.
故選:B.

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用,重點考查學生賦值法解決問題的能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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7.如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為( 。
A.31πB.32πC.34πD.36π

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8.某研究中心為研究運動與性別的關(guān)系得到2×2列聯(lián)表如表:
喜歡數(shù)學課不喜歡數(shù)學課合計
男生602080
女生101020
合計7030100
則隨機變量K2的觀測值約為(  )
A.4.762B.9.524C.0.0119D.0.0238

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5.給出下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集),其中類比結(jié)論錯誤的是( 。
A.“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”.
B.“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”.
C.“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則實數(shù)a+$\sqrt{3}$b=c+$\sqrt{3}$d⇒a=c,b=d”
D.“若a,b∈R,則|a+b|≤|a|+|b|”類比推出“若a,b∈C,則|a+b|≤|a|+|b|”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.(x2+$\frac{1}{x^2}$+2)5展開式中x4項的系數(shù)為120.

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2.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x}-1,x≤0}\\{g(x),x>0}\end{array}\right.$,則f(1)=-1;不等式f(f(x))≤7的解集為(-∞,2].

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9.設(shè)點P在橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上,點Q在直線y=x+4上,若|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$,則m=$\sqrt{3}$.

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6.有一解三角形的題目因紙張破損,有一條件不清,具體如下:在△ABC中,已知a=$\sqrt{3}$,2cos2$\frac{A+C}{2}$=($\sqrt{2}$-1)cosB,c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$,求角A,若該題的答案是A=60°,請將條件補充完整.

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7.在等差數(shù)列{an}中,a3+a8=8,則S10=( 。
A.20B.40C.60D.80

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