12．（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為120．

分析 變形（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5=$（x+\frac{1}{x}）^{10}$，利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5=$（x+\frac{1}{x}）^{10}$，
其通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$${x}^{10-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{10}^{r}$x10-2r，
令10-2r=4，解得r=3．
∴展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)=${∁}_{10}^{3}$=$\frac{10×9×8}{3×2×1}$=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)展開式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算化簡(jiǎn)能力、推理計(jì)算能力、化歸轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．對(duì)?a，b∈R，定義運(yùn)算：a⊕b=a（a-b），a?b=b（a+b）．則下列判斷正確的是④⑤．
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20．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z在復(fù)數(shù)平面的（　　）
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17．若（1-2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），則（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（　�。�
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2．設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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