【題目】某次文藝匯演為,要將A,B,C,D,E,F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
節(jié)目 |
如果A,B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有
A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種
【答案】B
【解析】
由題意知A,B兩個節(jié)目要相鄰,可以把這兩個元素看做一個,再讓他們兩個元素之間還有一個排列,都不排在第3號位置,那么A,B兩個節(jié)目可以排在1,2兩個位置,可以排在4,5兩個位置,可以排在5,6兩個位置,其余四個位置剩下的四個元素全排列.
由題意知A,B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,
可以把這兩個元素看做一個,再讓他們兩個元素之間還有一個排列,
A,B兩個節(jié)目可以排在1,2兩個位置,可以排在4,5兩個位置,可以排在5,6兩個位置,
這兩個元素共有
種排法,
其他四個元素要在剩下的四個位置全排列,
節(jié)目單上不同的排序方式有
,
故選:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù),
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若曲線在點
處的切線方程為
,求實數(shù)
的值;
(2)當時,若存在
,使
成立,求實數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
;
本題參考數(shù)值:.
(1)若銷量y與單價x服從線性相關關系,求該回歸方程;
(2)在(1)的前提下,若該產品的成本是5元/件,問:產品該如何確定單價,可使工廠獲得最大利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的方程是:
,以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)設過原點的直線與曲線
交于
,
兩點,且
,求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,它的一個頂點A與拋物線
的焦點重合.
1
求橢圓C的方程;
2
是否存在直線l,使得直線l與橢圓C交于M,N兩點,且橢圓C的右焦點F恰為
的垂心
三條高所在直線的交點
?若存在,求出直線l的方程:若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)
,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
.
1
求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
2
設M是直線l上任意一點,過M做圓C切線,切點為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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