等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為5，8，11，等差數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為3、7、11，它們的項(xiàng)數(shù)均為100，則這兩個(gè)數(shù)列中共有多少個(gè)相同的項(xiàng)？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等差數(shù)列{an}的公差是3，最后一項(xiàng)是302；等差數(shù)列{bn}的公差是4，最后一項(xiàng)是399，所以共同項(xiàng)組成的數(shù)列cn的公差是12，首項(xiàng)為11．再結(jié)合11+12（x-1）≤302，可得結(jié)論．
解答： 解：等差數(shù)列{an}的公差是3，最后一項(xiàng)是302；等差數(shù)列{bn}的公差是4，最后一項(xiàng)是399，
所以共同項(xiàng)組成的數(shù)列{cn}的公差是12，首項(xiàng)為11．
由11+12（x-1）≤302，可得x=25，所以一共25個(gè)相同項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定共同項(xiàng)組成的數(shù)列{cn}的公差是12，首項(xiàng)為11是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上確定一點(diǎn)E使OE∥面PBC，求點(diǎn)E的位置；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩班進(jìn)行一門(mén)課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后得到如列聯(lián)表：
（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生，問(wèn)甲、乙兩班各應(yīng)抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求至少有一人來(lái)自乙班的概率．（k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
甲班153550
乙班104050
總計(jì)2575100
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�
A、l∥m⇒α⊥β
B、α⊥β⇒l∥m
C、l⊥m⇒α∥β
D、l⊥m⇒α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，EA是⊙O的切線，CB的延長(zhǎng)線與EA相交于點(diǎn)E，AB=AD．求證：AB2=BE•CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a2=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an-1的個(gè)位數(shù)，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足AB⊥AC，AB=AC=2．若一個(gè)橢圓恰好以C為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且A，B均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x0的圖象按b=（
π
4
，
3
2
）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的尾數(shù)，先從魚(yú)塘中捕出2000尾魚(yú)，并給每條尾魚(yú)做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，再?gòu)聂~(yú)塘中捕出600尾魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該魚(yú)塘中魚(yú)的尾數(shù)為
 
．

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