在△ABC中，滿足AB⊥AC，AB=AC=2．若一個(gè)橢圓恰好以C為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且A，B均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)另一焦點(diǎn)為D，則可再Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得BC，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義知AC+AB+BC=4a求得a．再利用AC+AD=2a求得AD最后在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理求得CD，得到答案．
解答： 解析：設(shè)另一焦點(diǎn)為D，
∵Rt△ABC中，AB=AC=2，

∴BC=2
2

∵AC+AD=2a，
AC+AB+BC=2+2+2
2
=4a，
∴a=1+
2
2

又∵AC=2，
∴AD=
2
．
在Rt△ACD中焦距CD=
22+2
=
6
，
∴離心率e=
6
2(1+
2
2
)
=
6
-
3
．
故答案為：
6
-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和解三角形的應(yīng)用．要理解好橢圓的定義和橢圓中短軸，長(zhǎng)軸和焦距的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
cos2x
sinx+cosx
+2sinx的定義域?yàn)?div id="mewkwes" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
；單調(diào)區(qū)間為
 
，其圖象的對(duì)稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＜2012}，N={x|0＜x≤2012}，則M∪N=（　�。�
A、M
B、N
C、{x|x≤2012}
D、{x|0＜x＜2012}

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等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為5，8，11，等差數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為3、7、11，它們的項(xiàng)數(shù)均為100，則這兩個(gè)數(shù)列中共有多少個(gè)相同的項(xiàng)？

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），則a4=（　�。�
A、8B、16C、31D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（（
π
6
，0）成中心對(duì)稱的圖形
B、函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π
C、函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的圖象是關(guān)于直線x=
π
6
成軸對(duì)稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且3a1+2a2=16，a32=4a2a6．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足條件：2bn=[1-（-1）n]an，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、4+
π
2
C、8+π
D、2+
π
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案