若隨機(jī)變量ξ～N（0，1），且ξ在區(qū)間（-3，-1）和（1，3）內(nèi)取值的概率分別為P1，P2，則P1，P2的關(guān)系為


  1. A.
    P1＞P2
  2. B.
    P1＜P2
  3. C.
    P1=P2
  4. D.
    不確定
C
分析：隨機(jī)變量ξ～N（0，1），知正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，得到（-3，-1）和（1，3）是兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間，在兩個(gè)對(duì)稱區(qū)間中變量的概率相等．
解答：∵隨機(jī)變量ξ～N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，
∴（-3，-1）和（1，3）是兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間，
∵ξ在區(qū)間（-3，-1）和（1，3）內(nèi)取值的概率分別為P1，P2，
∴P1=P2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及其曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是能夠從條件中看出正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，得到兩個(gè)對(duì)稱區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“若
x-2
+（y+1）2=0則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＞log
1
2
x
③若隨機(jī)變量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量x～N（1，4），P（x≤0）=m，則P（0＜x＜2）=（　�。�
A、1-2m
B、
1-m
2
C、
1-2m
2
D、1-m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（1，σ2），且P（0＜X≤3）=0.7989，則P（-1＜X≤2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個(gè)命題，
①若1＜x＜
π
2
，則（x-1）tanx＞0；    
②?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
③若隨機(jī)變量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（1，4），P（X≤0）=m，則P（1＜X＜2）=（　　）
A、1-2m
B、
1-2m
2
C、
1-m
2
D、1-m

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