Question

18．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）運用統(tǒng)計學的知識指出甲、乙兩種水稻哪種單株籽粒數(shù)更穩(wěn)定一些？（不需說明理由）
（Ⅱ）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（Ⅲ）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，求a≥b的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由莖葉圖得種水稻單株籽粒數(shù)更穩(wěn)定一些．
（Ⅱ）先求出甲種水稻單株籽粒數(shù)的平均數(shù)，由此能估計估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤．
（Ⅲ）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，先求出基本事件總數(shù)，再求出a≥b包含的基本事件個數(shù)，由此能求出a≥b的概率．

解答 解：（Ⅰ）由莖葉圖得種水稻單株籽粒數(shù)更穩(wěn)定一些．
（Ⅱ）估計甲種水稻畝產(chǎn)約為：
$\frac{1}{6}$（168+176+179+186+188+195）×$0.1×60000×\frac{1}{1000}$=1092（公斤）．
（Ⅲ）∵分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，
甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，
∴基本事件總數(shù)n=6×6=36，
a≥b包含的基本事件個數(shù)：m=2+2+4+5+6=19，
∴a≥b的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{19}{36}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．