19．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q=2，S99=154，則a3+a6+a9+…+a99=88．

分析 公比q=2，S99=154，可得$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{99}）}{1-2}$=154，可得${a}_{1}（{2}^{99}-1）$=154．又a3+a6+a9+…+a99=$\frac{{a}_{3}[（{2}^{3}）^{33}-1]}{{2}^{3}-1}$=$\frac{4{a}_{1}（{2}^{99}-1）}{7}$，代入即可得出．

解答 解：∵公比q=2，S99=154，∴$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{99}）}{1-2}$=154，可得${a}_{1}（{2}^{99}-1）$=154．
則a3+a6+a9+…+a99=$\frac{{a}_{3}[（{2}^{3}）^{33}-1]}{{2}^{3}-1}$=$\frac{4{a}_{1}（{2}^{99}-1）}{7}$=$\frac{4}{7}×154$=88，
故答案為：88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，a3+a7=10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)$b_n=2^{a_n}+a_n$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對(duì)稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{11π}{12}$，0）對(duì)稱
C．若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m∈（-2，-$\sqrt{3}$]
D．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l經(jīng)過橢圓上頂點(diǎn)，并與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=max+a2x-1，（a＞0且a≠1，m∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，m=1時(shí)，試判定函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[-1，1]上的最大值是14，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$．
（1）若k∈R，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，討論f（x）當(dāng)$x∈（1，\sqrt{e}）$時(shí)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+lnx-2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍（　�。�
A．（0，π）B．$（{0，\frac{π}{4}}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x2-1）的定義域?yàn)椋?2，2），函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇0，2）．

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