已知函數(shù)  (16分)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的奇偶性并證明；

 

【答案】

（1）.        （2）函數(shù)為奇函數(shù).

【解析】（1）函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即，解得；

（2）由（1）知定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，           

，所以函數(shù)為奇函數(shù).

（1）函數(shù) 

，       解得                            6分

 所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820230090373836/SYS201207182024197318152108_DA.files/image001.png">.             2分   （2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820230090373836/SYS201207182024197318152108_DA.files/image001.png">             2分

        5分

所以，函數(shù)為奇函數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
π
2
)，試分別解答下列兩小題．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)E(-
π
12
，1)，F(xiàn)(
π
6
，
3
)，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)M，N分別是函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P（t，
3
π
8
）滿足
PN
•
MN
=
π
2
 
16
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東汕頭市高一期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)  (16分)

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)且）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)，

 (1) 若不等式的解集是，求的值；

（2）若，，求函數(shù)的最大值；

(3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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