已知函數(shù)  (16分)

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

 

【答案】

（1）在區(qū)間上為減函數(shù)                       1分

（2）最大值是：    最小值是：   

【解析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù) ； （2）由（1）知上的最大值是： ；               

上的最小值是：

（1）設(shè)，且，則                                 1分

                                  1分

                 3分

，得                2分

  于是，                                       1分

  即                                            1分

所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)                       1分

（2）由（1）得，上的最大值是：           3分

上的最小值是：

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
π
2
)，試分別解答下列兩小題．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象過點E(-
π
12
，1)，F(xiàn)(
π
6
，
3
)，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如圖，點M，N分別是函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上的一點P（t，
3
π
8
）滿足
PN
•
MN
=
π
2
 
16
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東汕頭市高一期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)  (16分)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的奇偶性并證明；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)且）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)，

 (1) 若不等式的解集是，求的值；

（2）若，，求函數(shù)的最大值；

(3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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