若ax＞1的解集為{x|x＜0}且函數(shù)y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值為-1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
4
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定0＜a＜1，再利用y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值為-1，x+
1
x
≥2，即可求出實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：∵ax＞1的解集為{x|x＜0}，
∴0＜a＜1，
∵y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值為-1，x+
1
x
≥2，
∴a-1=2，
∴a=
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x-3
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，若∈[-2，3]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-2，3]上的最小值為g（a）．
①求函數(shù)g（a）的表達(dá)式；
②是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（a）=1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（loga
2
3
）2＜1，則a∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
 
  （填上所有正確的序號(hào)）
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；
②一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
③如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為3，方差為0.2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)和方差分別為14和1.8；
④數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5；
⑤把四進(jìn)制數(shù)1000（4）化為二進(jìn)制數(shù)是1000000（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x-b零點(diǎn)x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，則n的值是（　�。�
A、-1B、-2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2tan（2x-1）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)f（x）=lg
1+x
1-x
，且f（2014-a）=1，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　�。�
A、-
11
9
B、
11
9
C、-
9
11
D、
9
11

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