14．在坐標(biāo)平面上畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域并求出其面積．

分析 由約束條件作出可行域如圖為矩形，由圖求得矩形邊長(zhǎng)，代入矩形面積公式得答案．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域如圖，

由圖可得|AB|=$\sqrt{2}$，|AD|=$2\sqrt{2}$，
∴平面區(qū)域的面積為S=$\sqrt{2}×2\sqrt{2}=4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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4．若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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5．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍．
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{a{x}^{2}-5x+b}}$的定義域是{x|-3＜x＜-2}，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{b{x}^{2}-5x+a}$的定義域是[$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$]．

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9．要能根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域．
（1）f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-2x）}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$；
（2）f（x）=$\frac{lg（x+2）}{|x|-x}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
（4）f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（3-x）}{\sqrt{x+2}}$+（2x-3）0．

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19．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+（x+2）0的定義域是{x|x＞-2}．

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6．已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值不可能是（　�。�
A．-$\frac{1+a}$B．-$\frac{1-a}$C．-$\frac{1-a+b}{1+a+b}$D．-$\frac{1+a+b}{1-a+b}$

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17．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x2，g（x）=ex-2mlnx（m∈R），ln2=0.693．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求證：m＞$\frac{e}{2}$．

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18．設(shè)集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x≤5，x∈N}，則P∩Q=（　�。�
A．∅B．{x|2≤x＜4}C．{x|1≤x＜5}D．{2，3}

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