若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），當(dāng)|A
B
|取最小值時，x的值等于
5
2
5
2
．
分析：利用空間向量的模長公式，求向量的模長，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求最值．
解答：解：由題可得
AB
=(4-x，x-3，4-2x)，
所以|
AB
|=
(4-x)2+(x-3)2+(4-2x)2
=
6x2-30x+41
=
6(x2-5x)+41
=
6(x-
5
2
)2+
7
2
，
所以當(dāng)x=
5
2
時，|A
B
|取最小值時．
故答案為：
5
2
．
點評：本題主要考查空間向量的模長公式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)|
AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14

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AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�

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若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)||取最小值時，x的值等于（ ）
A．19
B．
C．
D．

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