若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），當|AB|取最小值時，x的值為（　�。�
分析：直接利用空間零點的距離公式求出|AB|的表達式，通過二次函數(shù)求出最小值．
解答：解：A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），
|AB|=
(x-1)2+(5+x-x-2)2+(2x-1-x)2

=
2x2-4x+11

=
2(x-1)2+9
≥3．
所以函數(shù)的最小值為：3．當且僅當x=1時函數(shù)取得最小值．
故選：D．
點評：本題考查空間兩點的距離公式的應用，二次函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當|
AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14

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AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�

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若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），當|A
B
|取最小值時，x的值等于
5
2
5
2
．

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若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當||取最小值時，x的值等于（ ）
A．19
B．
C．
D．

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