若A（x，5-x，-1），B（4，2，3），當|
AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�
分析：由A（x，5-x，-1），B（4，2，3），可求得
AB
=（4-x，x-3，4），從而有
|AB
|=
2(x-3.5)2+16.5
，當|
AB
|取最小值時，x的值可求．
解答：解：∵A（x，5-x，-1），B（4，2，3），∴
AB
=（4-x，x-3，4），
∴
|AB
|=
2x2-14x+41
=
2(x-3.5)2+16.5
，
∴當x=3.5時，|
AB
|取得最小值
16.5
．
故選C．
點評：本題考查向量的模，重點考查向量的模的概念及配方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當|
AB
|取最小值時，x的值等于（　　）
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），當|A
B
|取最小值時，x的值等于
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），當|AB|取最小值時，x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當|
AB
|取最小值時，x的值等于（　�。�
A．19B．-
8
7
C．
8
7
D．
19
14

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