精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

【答案】[﹣3，3]
【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域 由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合函數的圖形可知，當直線x﹣2y﹣z=0平移到B時，截距最大，z最�。划斨本�x﹣2y﹣z=0平移到A時，截距最小，z最大
由 可得B（1，2），由 可得A（3，0）
∴Zmax=3，Zmin=﹣3
則z=x﹣2y∈[﹣3，3]
故答案為：[﹣3，3]

先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合函數的圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°，開始時，汽車到A的距離為31千米，汽車前進20千米后，到A的距離縮短了10千米．問汽車還需行駛多遠，才能到達M汽車站？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要得到函數 的圖象，只需將函數 的圖象上所有的點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再向平行移動個單位長度得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】心理健康教育老師對某班50個學生進行了心里健康測評，測評成績滿分為100分．成績出來后，老師對每個成績段的人數進行了統(tǒng)計，并得到如圖4所示的頻率分布直方圖．
（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績的眾數和中位數；
（2）若老師從60分以下的人中選兩個出來與之聊天，則這兩人一個在（40，50]這一段，另一個在（50，60]這一段的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（ ，﹣ ），且離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是橢圓C上的亮點，且x1≠x2 ， 點P（1，0），證明：△PAB不可能為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列敘述： ①函數 是奇函數；
②函數 的一條對稱軸方程為 ；
③函數 ， ，則f（x）的值域為 ；
④函數 有最小值，無最大值．
所有正確結論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組別

頻數

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合計

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案