3.寫出下列命題的否定:
(1)?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0;    
(2)?x∈R,sinx≤1;    
(3)?x∈R,f(x)≥m.

分析 利用特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系寫出結(jié)果即可.

解答 解:(1)?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0;它的否定命題是:?x∈R,2x>0.
(2)?x∈R,sinx≤1;它的否定命題是:?x∈R,sinx>0.
(3)?x∈R,f(x)≥m.它的否定命題是:?x∈R,f(x)<m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定,特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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8.設(shè)α、β∈(0,$\frac{π}{2}$),試用柯西不等式證明 $\frac{1}{co{s}^{2}α}$+$\frac{1}{si{n}^{2}α•co{s}^{2}β•si{n}^{2}β}$≥9.

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15.某體育彩票規(guī)定:從01到36個(gè)號(hào)中抽出7個(gè)號(hào)為一注,每注2元.某人想先選定吉利號(hào)18,然后再從01到17個(gè)號(hào)中選出3個(gè)連續(xù)的號(hào),從19到29個(gè)號(hào)中選出2個(gè)連續(xù)的號(hào),從30到36個(gè)號(hào)中選出1個(gè)號(hào)組成一注.若這個(gè)人要把這種要求的號(hào)全買,至少要花的錢數(shù)為(  )
A.2000元B.3200元C.1800元D.2100元

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12.在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分∠BAC,△ABD的面積是△ADC面積的兩倍,則$\frac{sin∠B}{sin∠C}$=$\frac{1}{2}$.

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13.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn,且${a_n}=2\sqrt{S_n}-1$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)若數(shù)列${b_n}=\frac{{{a_n}+3}}{2}$,設(shè)Tn為數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)的和,若Tn≤λbn+1對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.

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