13．（1）求值：2cos215°
（2）化簡：$\frac{1}{2}cosx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx$．

分析 （1）利用2cos2α=1+cos2α，可得答案．
（2）利用和與差的公式化簡即可．

解答 解：（1）由2cos2α=1+cos2α，
∴2cos215°=1+cos30°=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$
（2）$\frac{1}{2}cosx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx$=cos60°cosx-sin60°sinx=cos（60°+x）

點(diǎn)評 本題考查了二倍角和和與差公式的化解和運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=3×2${\;}^{{a}_{n}}$+2（n∈N*），若an＞4log23恒成立，則n的最小值為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列A：a1，a2，a3，a4，a5，其中ai∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，則滿足條件：a1+a2+a3+a4+a5=3的不同數(shù)列A一共有15個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x+a-1（a∈R，a是常數(shù)）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）$若f（x）在[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]上的最大值與最小值之和為\sqrt{3}，求實數(shù)a的值$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，則f（2017）的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一實數(shù)x，則事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．兩條平行直線3x+4y-9=0和3x+4y+1=0的距離是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．2C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上連續(xù)可導(dǎo)，對任意x∈R，有f（-x）+f（x）=cos2x，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）+sin2x＞0，若f（m）-f（$\frac{π}{2}$-m）-cos2m＞0，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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同步練習(xí)冊答案