5．在區(qū)間[0，π]上隨機取一實數(shù)x，則事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

分析 由題意，本題是幾何概型，首先求出滿足不等式的x范圍，利用區(qū)間長度的比求概率．

解答 解：由題意，在區(qū)間[0，π]上滿足事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的x 范圍是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}，\frac{3π}{4}$]，
由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{\frac{π}{3}-\frac{π}{4}+（\frac{3π}{4}-\frac{2π}{3}）}{π}=\frac{1}{6}$；
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是正確求出滿足不等式的x范圍，利用區(qū)間長度比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為126，另外三個數(shù)成等比數(shù)列，把這兩個數(shù)列的對應(yīng)項依次相加，分別得到85，76，84，求這兩個數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a6（a6+2a8）a82的值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）求值：2cos215°
（2）化簡：$\frac{1}{2}cosx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a是函數(shù)f（x）的一個零點，且x1＜a＜x2，則（　　）
A．f（x1）f（x2）＞0B．f（x1）f（x2）＜0
C．f（x1）f（x2）≥0D．以上答案均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α終邊一點P（-2，3），則tanα的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，a10=23，a25=-22，
（Ⅰ）該數(shù)列前多少項的和最大？最大和是多少？
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A．lna＞lnbB．0.3a＞0.3bC．$\sqrt{a}＞\sqrt$D．$\root{3}{a}＞\root{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案