實驗室某一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=4sin（
π
12
t-
π
3
），t∈[0，24]．
（1）求實驗室這一天上午10點的溫度；
（2）當(dāng)t為何值時，這一天中實驗室的溫度最低．
考點：在實際問題中建立三角函數(shù)模型
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）依題意t=10時，f（10）=4sin（
π
12
×10-
π
3
）=4，從而解得；
（2）因為t∈[0，24]，所以-
π
3
≤
π
12
t-
π
3
≤
5π
3
，從而令
π
12
t-
π
3
=
3π
2
求得最小值及最小值點．
解答： 解：（1）依題意f（t）=4sin（
π
12
t-
π
3
），t∈[0，24]；
實驗室這一天上午10點，即t=10時，f（10）=4sin（
π
12
×10-
π
3
）=4，
所以上午10點時，溫度為4℃．
（2）因為t∈[0，24]，
所以-
π
3
≤
π
12
t-
π
3
≤
5π
3
，
故當(dāng)
π
12
t-
π
3
=
3π
2
時，即t=22時，
y取得最小值，ymin=-4；
故當(dāng)t=22時，這一天中實驗室的溫度最低．
點評：本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用及最值問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為參數(shù)，對?x∈[1，+∞），函數(shù)f（x）=
xlnx
x+1
≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（
3
，-2
3
），求它的標(biāo)準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+5）ex，x∈R，
（I）當(dāng)m=5時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有極值點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的實數(shù)，求證：a4+b4+c4＞abc（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為12，右頂點為A，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，且|AF1|=5|AF2|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）圓C：（x-2）2+y2=4，點P是橢圓E上任意一點，線段CP交圓C于點Q，求線段PQ長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x-y）2+（xy-1）2=0的曲線是（　�。�
A、一條直線和一條雙曲線
B、兩條雙曲線
C、兩個點
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(a2b)
1
2
•（ab2）-2÷（a-2b）-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=sinx-
1
x
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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