y=tanx（x≠kπ+
π
2
，k∈z）的對稱中心是
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由正切函數(shù)的圖象可知：（
kπ
2
，0）都是對稱中心，進(jìn)一步分析（
π
2
，0）也是正切函數(shù)y=tan x的對稱中心，綜合可知正切函數(shù)y=tan x的對稱中心是（kπ/2，0）．
解答： 解：
∵tan（-x）=-tanx；
∴因此正切函數(shù)是奇函數(shù)，因而原點(diǎn)（0，0）是它的對稱中心．
又∵正切函數(shù)是以π為周期的，所以（kπ，0）都是對稱中心，
現(xiàn)在只要考慮（
π
2
，0），當(dāng)你把正切函數(shù)的整個(gè)圖象繞點(diǎn)（
π
2
，0）旋轉(zhuǎn)180度時(shí)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)和原來的圖象是完全重合的，也就是說（
π
2
，0）也是正切函數(shù)y=tan x的對稱中心；
∴綜上可知，正切函數(shù)y=tan x的對稱中心是（kπ/2，0）
故答案為：（
kπ
2
，0）k∈z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察正切函數(shù)的圖象的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 比較下列兩組實(shí)數(shù)的大小：①
2
-1與2-
3
； ②2-
3
與
6
-
5
；
（Ⅱ） 類比以上結(jié)論，寫出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-sinx在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)使sinx+cosx＞0成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中：
①（
a
-
b
）•
c
=
a
•
c
-
b
•
c

②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
③(
a
-
b
)2=
a
2-2|
a
|•|
b
|+
b
2
④|
a
|2=
a
2
⑤(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正確的是
 
（請把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＞b，則2a≤2b-1”的否命題為
 
．

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