在（0，2π）內(nèi)使sinx+cosx＞0成立的x的取值范圍是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用兩角和公式對sinx+cosx化簡，進而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得x的范圍．
解答： 解：sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）＞0，
∴2kπ＜x+
π
4
＜2kπ+π，k∈Z，
即2kπ-
π
4
＜x＜2kπ+
3π
4
，k∈Z，
∵x∈（0，2π）
∴0＜x＜
3π
4
，或
7π
4
x＜2π，
故答案為：（0，
3π
4
）∪（
7π
4
，2π）．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．注意與正弦函數(shù)圖象相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決．
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．

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依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下第5個等式為
 
．

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正四棱錐的底面邊長為
2
，體積為
2
3
3
，則它的側(cè)面與底面所成角的正切值為
 
．

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比較大�。簊in194°
 
cos160°，sin4
 
cos4．

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y=tanx（x≠kπ+
π
2
，k∈z）的對稱中心是
 
．

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．

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已知復(fù)數(shù)z=
5
1-3i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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