8．已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f（1）=（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．-$\frac{5}{3}$C．-3D．3

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，先求出f′（2）的值即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+f′（2）（$\frac{1}{x}$-1），
令x=2，則f′（2）=4+f′（2）（$\frac{1}{2}$-1）=4-$\frac{1}{2}$f′（2），
則f′（2）=$\frac{8}{3}$，
則f（x）=x2+$\frac{8}{3}$（lnx-x），
則f（x）=x2+$\frac{8}{3}$（lnx-x），
則f（1）=1+$\frac{8}{3}$（ln-1）=1-$\frac{8}{3}$=-$\frac{5}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出f′（2）的值是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{n（n+1）}$+n2n-1，則其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n}{n+1}$+（n-1）2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的終邊與圓O：x2+y2=1交于點(diǎn)M（x1，y1），點(diǎn)M沿圓O逆時(shí)針移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位弧長(zhǎng)后到達(dá)點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），則x1•x2的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某市對(duì)在職的91名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：
 支持新教材支持舊教材合計(jì)
教齡在10年以上的教師123446
教齡在10年以下的教師222345
合計(jì)345791
附表：
P（K2≥k0） 0.0500.010  0.001
 k03.841  6.63510.828
給出相關(guān)公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
參照附表，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
D．我們沒有理由認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．向量$\overrightarrow{m}$=（8，-4）在向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）上的投影為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D內(nèi)存在一點(diǎn)P（x0，y0），使ax0+y0＜1，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=θ，且θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，則該橢圓離心率e的取值范圍為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)P（x0，y0） 在橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，如果經(jīng)過點(diǎn)P的直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱直線為橢圓的切線，此時(shí)點(diǎn)P稱為切點(diǎn)，這條切線方程可以表示為：$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$．
根據(jù)以上性質(zhì)，解決以下問題：
已知橢圓L：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，若Q（2，2）是橢圓L外一點(diǎn)，經(jīng)過Q點(diǎn)作橢圓L的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程是x+4y-2=0．

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