【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]；
（2）f(x)＝ ；
（3）f(x)＝ ；
（4）f(x)＝

【答案】
（1）解：雖然f(－x)＝f(x)，但定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]是非奇非偶函數(shù)
（2）解：由 得－1≤x<0，或0<x≤1.
故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,0)∪(0,1]，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且有x＋2>0.從而有f(x)＝ ＝ ＝ ，
于是f(－x)＝－ ＝－f(x)．故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
（3）解：∵ ≥0，∴－1≤x<1.
∴定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．∴f(x)為非奇非偶函數(shù)
（4）解：當(dāng)x>0時(shí)，x<0 ,f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝x2－x；
當(dāng)x<0時(shí)，x>0,f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－x2－x.
∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)
【解析】函數(shù)奇偶性的判斷,先觀察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由定義進(jìn)行判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）． （Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（Ⅱ）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)） （Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式 的解集為（ ）
A.(﹣1，0)∪(1，+∞)
B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
D.(﹣1，0)∪(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式[2tx2﹣（t2﹣1）x+2]lnx≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)t的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地方政府欲將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂(lè)廣場(chǎng)，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 百米，AB=3百米，廣場(chǎng)入口P在AB上，且AP=2BP，根據(jù)規(guī)劃，過(guò)點(diǎn)P鋪設(shè)兩條互相垂直的筆直小路PM、PN（小路寬度不計(jì)），點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上（包含端點(diǎn)），△PAM區(qū)域擬建為跳舞健身廣場(chǎng)，△PBN區(qū)域擬建為兒童樂(lè)園，其他區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪，設(shè)∠APM=θ．
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現(xiàn)擬將兩條小路PN、PN進(jìn)行不同風(fēng)格的美化，小路PM的美化費(fèi)用為每百米1萬(wàn)元，小路PN的美化費(fèi)用為每百米2萬(wàn)元，試確定點(diǎn)M，N的位置，使得小路PM，PN的總美化費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知g（x）是各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)的多項(xiàng)式，f（x）=2x2﹣x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項(xiàng)系數(shù)之和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B.樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3
C.K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān)
D.設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為 =2﹣1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位， 平均減少1.5個(gè)單位．

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同步練習(xí)冊(cè)答案