5．求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+5的極值．

分析 由f（x）=x3-3x2-9x+11，知f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x1=-1，x2=3．列表討論，能求出函數(shù)f（x）的極大值和極小值

解答 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+5，
∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x1=-1，x2=3．
列表討論：

 x （-∞，-1）-1 （-1，3） 3（3，+∞） 
 f′（x）+ 0- 0+
 f（x）遞增 極大值遞減 極小值遞增
∴當x=-1時，函數(shù)取得極大值f（-1）=-1-3+9+5=10；
當x=3時，函數(shù)取得極小值f（3）=27-27-27+5=-22．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間的求法，考查函數(shù)的極值的求法．解題時要認真審題，仔細解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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15．計算：
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