已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

 

在處取得極大值，在處取得極小值．

【解析】

試題分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)條件得出，列出方程組，從中解出的值，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求解出函數(shù)的極大值與極小值即可．

試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719595434076462/SYS201411171959599815215434_DA/SYS201411171959599815215434_DA.011.png">，所以

因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值

所以

即

∴，

令，得或

當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：

1

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 

∴在處取得極大值，在處取得極小值．

考點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)， ．

(1)求在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明: 曲線與曲線有唯一公共點(diǎn)；

(3)設(shè)，比較與的大小, 并說(shuō)明理由.

 

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在四邊形中，“，使得”是“四邊形為平行四邊形”的( )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知可導(dǎo)函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍為（ ）

A． B． C ． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）

A．1個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 (mR)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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