分析 (1)化簡集合A,求出m=3時(shí)集合B和它的補(bǔ)集,再計(jì)算A∩(∁RB);
(2)當(dāng)A∩B={x|-1<x<4}時(shí),得出B中x的值,從而求出實(shí)數(shù)m的值.
解答 解:集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$<0,x∈R}={x|-1<x<5,x∈R},
B={x|x2-2x-m<0,x∈R},
(1)當(dāng)m=3時(shí),B={x|x2-2x-3<0,x∈R}={x|-1<x<3,x∈R};
∁RB={x|x≤-1或x≥3,x∈R},
∴A∩(∁RB)={x|3≤x<5,x∈R};
(2)若A∩B={x|-1<x<4},則集合B中令x=4,得
42-2×4-m=0,解得m=8.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | B⊆A | B. | A⊆B | C. | A=B | D. | A?B |
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