Question

20．求下列各式的值：
（Ⅰ）${（\sqrt{2\sqrt{2}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2015）^0}$
（Ⅱ）log₃$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$-ln1．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=${（{2^{\frac{3}{4}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×\frac{7}{4}-{2^{\frac{1}{4}}}×{2^{\frac{3}{4}}}+1=2-7-2+1=-6$．
（2）原式=${log_3}\frac{{{3^{\frac{3}{4}}}}}{3}+lg（25×4）+2-0$
=${log_3}{3^{-\frac{1}{4}}}+lg{10^2}+2$=$-\frac{1}{4}+2+2=\frac{15}{4}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．