（2012•北海一模）棱長為4的正四面體P﹣ABC，M為PC的中點，則AM與平面ABC所成的角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：設(shè)P在平面ABC中的射影為O，M在平面ABC中的射影為D，則∠MAD為AM與平面ABC所成的角，分別計算出MD，AM的長，即可求得AM與平面ABC所成的角的正弦值．

【解析】
設(shè)P在平面ABC中的射影為O，M在平面ABC中的射影為D，則∠MAD為AM與平面ABC所成的角

∵棱長為4的正四面體P﹣ABC

∴CO=

∴

∴MD=

∵AM=2

∴sin∠MAD=

故選B．

練習冊系列答案
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已知向量，則它們的夾角是

A． B． C． D．

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A. B.﹣ C.2 D.±

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

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A.1 B. C. D.

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