15．直線y=kx+3（k≠0）與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，則k的值為$-\frac{3}{4}$．

分析 由弦長公式得，當圓心到直線的距離等于1時，弦長$|AB|=2\sqrt{3}$，解此方程求出k的取值即可．

解答 解：圓（x-3）2+（y-2）2=4圓心坐標（3，2），半徑為2，
因為直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，$|AB|=2\sqrt{3}$，
由弦長公式得，圓心到直線的距離等于1，
即$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，8k（k+$\frac{3}{4}$）=0，
得：k=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：$-\frac{3}{4}$．

點評 本題考查圓心到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用．考查計算能力．

練習冊系列答案
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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}），{F_1}$為左焦點，A為右頂點，B1，B2分別為上、下頂點，若F1，A，B1，B2四點在同一圓上，則此橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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6．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點，且其中一條漸近線為$y=\frac{3}{2}x$，則該雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．

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3．${（\frac{1}{2x}-\sqrt{x}）^9}$的展開式中的常數(shù)項為$\frac{21}{2}$．（用數(shù)學作答）

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10．如圖的三視圖所對應的立體圖形可以是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經過點A（2，3），離心率$e=\frac{1}{2}$．
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（2）若∠F1AF2的角平分線所在的直線l與橢圓E的另一個交點為B，C為橢圓E上的一點，當△ABC的面積最大時，求C點的坐標．

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7．已知圓C：x2+y2=4上所有的點滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，當m取最小值時，可行域（不等式組所圍成的平面區(qū)域）的面積為（　　）
A．48B．54C．24$\sqrt{2}$D．36$\sqrt{3}$

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16．200件產品有5件次品，先從中任意抽去5間，其中至少有2件次品的抽法有（　�。�
A．A${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$種
B．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$種
C．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{5}$種
D．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$種

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的定義域．
（2）若f（a）=2，求a的值；
（3）求證：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）

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