精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求和：Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n+1
2n
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用錯位相減法求和．
解答： 解：Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n+1
2n
．
1
2
Sn=
1
2
+
3
22
+
5
23
+…+
2n-1
2n
+
2n+1
2n+1
．
∴
1
2
Sn=1+2（
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
）-
2n+1
2n+1
=1+2•
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
2n+1
2n+1
=3-
2n+5
2n+1
，
∴sn=6-
2n+5
2n
．
點評：本題考查學生利用錯位相減法求數列的和知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x2+1
是定義在[-1，1]的奇函數，求函數值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）滿足：f（x）=2g（x）+1且g（x）為R上的奇函數，f（-1）=8，求f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0與⊙C2：x2+y2+2x-2mx+m2-3=0．求當m為何值時，兩圓：
（1）外離；
（2）外切；
（3）相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）•（x+b）＞0}，a≠b，M={x|x2-2x-3≤0}．
（1）若∁UB=M，求a，b；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過直線2x-3y+3=0和x+y-1=0的交點且與4x-y-1=0垂直的直線和y=kx+3k-2的交點在第一象限，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2 -x2+2x+3}，C={x|y=
x-m-2
}，
（1）求A∩B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆A，求m的取值范圍；
（3）若A⊆C，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（a+1-x）．
（1）若函數f（-x2）的值域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的方程（x+1）10f（x）=4在（0，2）有且僅有一個根，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案