實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得z的取值范圍．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-3y為直線方程的斜截式y=
1
3
x-
z
3
，由圖可知，當(dāng)直線任意向上或向下平移，直線總經(jīng)過可行域內(nèi)的點，則z的范圍是（-∞，+∞）．
故答案為：（-∞，+∞）．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：sinA＜sinB，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一次函數(shù)y=2ax+b（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點，則f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式loga（x+3）＜loga（x-2）成立，則x的取值范圍是
 
，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項是25，公比是
1
5
，寫出它的通項公式，并求出第7項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n+1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是等比源函數(shù)．在（1）條件下，判斷g（x）=
1+x
ef(x)
+1是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=ln（1+an）-
1
2
an（n∈N*），是否?m∈N*，使得方程sinx+am
3-2cosx-2sinx
=1（0＜x＜2π）無解，若不存在，請給予證明；若存在，請求出m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，-
3
），求
b
，使
a
，
b
的夾角為
π
3
且
a
的模是
b
的模的
1
2
．

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