Question

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023754110303.png" style="vertical-align:middle;" />，則一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023754110303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，對(duì)于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；
⑤若是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023754110303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是                ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

①④⑤

試題分析：① ，故 是偶函數(shù)；故為真命題；②函數(shù) 的圖像關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，故為假命題；③若是減函數(shù)，則要求任意，均有，由于③中是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，不具有任意性，故為假命題；④函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023754749394.png" style="vertical-align:middle;" /> ，將兩邊同時(shí)平方得，則 ，所以 ，即 ；⑤由是奇函數(shù)可得 ，令 得 ，故周期為4，是真命題.