過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為    ．
【答案】分析：設(shè)M（x，y），P（x，y），則直線AB的方程為：（y+y）=2xx，
將P（1，4）代入方程即可求得M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），P（x，y），則直線AB的方程為：（y+y）=2xx，
將P（1，4）代入方程得點M的軌跡方程：y=4x-4．
故答案為：y=4x-4．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，表示出直線AB的方程是解決此題的關(guān)鍵．
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（2007•武漢模擬）過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為
y=4x-4
y=4x-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 月考題 題型：解答題

過定點P（1，4）作直線l，使l與兩坐標軸的正半軸分別交于A、B點，當|OA|+|OB|最小時，求直線l的方程。

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過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為______．

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