若橢圓C的方程為
x2
5
+
y2
m
=1，焦點在x軸上，與直線y=kx+1總有公共點，那么m的取值范圍為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓C的方程為
x2
5
+
y2
m
=1，則m＞0且m＜5，再由直線方程可知直線恒過（0，1）點，要使直線y=kx+1與橢圓恒有公共點，需（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)，進而求得m的范圍．
解答： 解：橢圓C的方程為
x2
5
+
y2
m
=1，則m＞0且m＜5，
橢圓與直線y=kx+1總有公共點，由于直線恒過定點（0，1），
則有
0
5
+
1
m
≤1，解得m≥1，
則有實數(shù)m的取值范圍是[1，5）．
故答案為：[1，5）．
點評：本題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的關系，注意焦點在x軸的條件的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設t=-3x，x∈（∞，-1]．則t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、（0，
1
3
]
C、[-
1
3
，0）
D、[-
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在遞增等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＞0時n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x2
16
+
y2
9
=1與曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　�。�
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx+2(x＞0)
2x+1(x≤0)
的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin2x+
1
2
cos2x+
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
2
]上的最值；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到g（x）的圖象，已知g（α）=-
6
5
，α∈（
4π
3
，
11π
6
），求cos（
α
2
-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥AC，AB=3，AC=
3
，圓A是以A為圓心半徑為1的圓，圓B是以B為圓心的圓．設點P，Q分別為圓A，圓B上的動點，且
AP
=
1
2
BQ
，則
CP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是原點，A（
1
2
，
3
2
），將點A繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B點，則B點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由不等式組
x≤0
y≥0
y-x-2≤0
確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組
x+y≤1
x+y≥-2
確定的平面區(qū)域記為Ω2，則Ω1與Ω2公共部分的面積為（　�。�
A、
7
4
B、
5
4
C、
3
4
D、
1
4

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