質(zhì)量m=2kg的物體作直線運(yùn)動，運(yùn)動距離s（單位：m）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)是s（t）=3t2+1，且物體的動能U=
1
2
mv2，則物體運(yùn)動后第3s時的動能為（　　）
A、18焦耳B、361焦耳
C、342焦耳D、324焦耳
考點：變化的快慢與變化率
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求質(zhì)點的運(yùn)動方程為s=3t2+1的導(dǎo)數(shù)，再求得t=3秒時的導(dǎo)數(shù)，得到所求的瞬時速度，即可求出物體運(yùn)動后第3s時的動能．
解答： 解：∵質(zhì)點的運(yùn)動方程為s=3t2+1
∴s′=6t
∴該質(zhì)點在t=3秒的瞬時速度為18，
∴物體運(yùn)動后第3s時的動能為
1
2
mv2=324．
故選：D．
點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時速度的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形的周長為定值2l，則它的面積的最大值為（　　）
A、2
2
l2
B、3
2
l2
C、（3+2
2
）l2
D、（3-2
2
）l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AD所在直線方程為2x-y-2=0，頂點C（2，0）．
（Ⅰ）求邊BC所在直線的方程；
（Ⅱ）求AD邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?a∈（0，+∞），?θ∈R使asinθ≥a成立，則cos（θ-
π
6
）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
①y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）；  ②y=（
x
+1）（
1
x
-1）；
（2）已知函數(shù)f（x）=3x+2cosx+sinx，且a=f′(
π
2
)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求過曲線y=x3上一點P（a，b）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x0-1的奇偶性：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：函數(shù)y=x2+|x|+2c的最小值大于1．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機(jī)抽取2個元素組成樣本．用Pij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
（1）求P1n的表達(dá)式（用m，n表示）；
（2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F到其準(zhǔn)線的距離是8，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案