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已知
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，k為實數，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，則k=
1
1
．
分析：由
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，k為實數，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，知（
a
+
b
）•（k
a
-
b
）=0，故（k-1）（
a
•
b
+1）=0，由此能求出k．
解答：解：∵
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，k為實數，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，
∴（
a
+
b
）•（k
a
-
b
）=0，
∴k-
a
•
.
b
+k
a
•
b
-1=0，
∴（k-1）（
a
•
b
+1）=0，
∵
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，
∴
a
•
b
+1＞0，
∴k=1．
故答案為：1．
點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量垂直的關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實數k=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高一下學期期末考試文數 題型：填空題

已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k=            .

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實數k=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝　　　　.

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