已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝　　　　.

∵(a＋b)⊥(ka－b)，

∴(a＋b)·(ka－b)＝0，

即ka2＋(k－1)a·b－b2＝0，(*)

又∵a，b為兩不共線的單位向量，

∴(*)式可化為k－1＝－(k－1)a·b，

若k－1≠0，則a·b＝－1，這與a，b不共線矛盾；

若k－1＝0，則k－1＝－(k－1)a·b恒成立.

綜上可知，k＝1時(shí)符合題意.

答案：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實(shí)數(shù)k=
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1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，則k=
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1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高一下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：填空題

已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k=            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實(shí)數(shù)k=______．

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