已知圓柱的底面半徑為2,高為3,用一個(gè)與底面不平行的平面去截,若所截得的截面為橢圓,則橢圓的離心率的最大值為( )

A.1 B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形,得出當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸為AB=5,短軸CD=4時(shí),離心率最大,求出即可.

【解析】
如圖所示,;

當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸AB==5,

短軸CD=2×2=4時(shí),離心率最大,

最大值為e===

故選:B.

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(2013•黃埔區(qū)一模)若矩陣滿足下列條件:①每行中的四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1,2,3,4};②四列中至少有兩列的上下兩數(shù)是相同的.則這樣的不同矩陣的個(gè)數(shù)為( )

A.48 B.72 C.168 D.312

 

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在同一坐標(biāo)系中,將曲線y=2sin3x變?yōu)榍y=sinx的伸縮變換是( )

A. B.

C. D.

 

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(2010•西城區(qū)一模)已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程.

 

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工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫(huà)了一條曲線,并沿曲線剪開(kāi),將所得的兩部分卷成圓柱狀,如圖2,然后將其對(duì)接,可做成一個(gè)直角的“拐脖”,如圖3.對(duì)工人師傅所畫(huà)的曲線,有如下說(shuō)法:

(1)是一段拋物線;

(2)是一段雙曲線;

(3)是一段正弦曲線;

(4)是一段余弦曲線;

(5)是一段圓。

則正確的說(shuō)法序號(hào)是 .

 

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一個(gè)等腰直角三角形在平面內(nèi)的正投影可能是 .

 

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(2014•南開(kāi)區(qū)二模)如圖,AE是圓O的切線,A是切點(diǎn),AD與OE垂直,垂足是D.割線EC交圓D于B,C,且∠BDC=62°,∠DBE=108°,則∠OEC= .

 

 

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如圖為△ABC和一圓的重迭情形,此圓與直線BC相切于C點(diǎn),且與AC交于另一點(diǎn)D.若∠A=70°,∠B=60°,則 的度數(shù)為何( )

A.50° B.60° C.100° D.120°

 

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下列表述正確的是( )

①歸納推理是由特殊到一般的推理;

②演繹推理是由一般到特殊的推理;

③類比推理是由特殊到一般的推理;

④分析法是一種間接證明法;

⑤若z∈C,且|z+2﹣2i|=1,則|z﹣2﹣2i|的最小值是3.

A.①②③④ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②⑤

 

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