3．已知已知函數(shù)f（x）=x2-4x，x∈[1，5），則此函數(shù)的值域為[-4，5）．．

分析 利用二次函數(shù)在x∈[1，5）的性質即可求得答案．

解答 解；∵f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，
∴其對稱軸x=2穿過閉區(qū)間[1，5），
∴函數(shù)在x∈[1，5]時，f（x）min=f（2）=-4，
又f（x）在[1，2]上遞減，在[2，5）遞增，
f（1）=-3，f（5）=5，f（1）＜f（5），
∴函數(shù)在x∈[0，3）時，f（x）max=5，
∴該函數(shù)的值域為[-4，5）．
故答案為：[-4，5）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質，著重考查二次函數(shù)的單調性與最值，考查分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，集合B={m，n}，若A∩B={0}，則m-n=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1=a，A1B1=A1A=2，點D，E分別為棱B1B，A1B1的中點．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面BEC1；
（Ⅱ）當a為何值時，異面直線AD與BC所成的角為60°？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
①異面直線C1P與CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，1）C．（1，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=ax-（m-2）a-x   （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式中關系符號運用正確的是（　　）
A．1⊆{0，1，2}B．∅?{0，1，2}C．∅⊆{2，0，1}D．{1}∈{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2acosC，則此三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若-1＜a＜0，則不等式$\frac{2}{a}$-$\frac{1}{1+a}$的最大值為-3-2$\sqrt{2}$．

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