（本題滿分12分）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
（1）求橢圓的長軸和短軸的大小；
（2）求橢圓的離心率；
（3）求以此橢圓的長軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)P（－4，1）的橢圓方程.
（1）6,4 （2） （3）
（1）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知：所以長軸長為6，短軸長為4.
（2）離心率為
（3）根據(jù)橢圓設(shè)所求橢圓方程為又橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（－4，1），所以有：
故所求橢圓方程為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（   ）     
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)
，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為在橢圓上,則橢圓的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如右上圖：設(shè)橢圓的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的上端點(diǎn)為，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為，且為正方形，若過點(diǎn)作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個(gè)截距為，則此橢圓方程的方程為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸分成等分，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于八個(gè)點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則
         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓以點(diǎn)P(4,2)為中點(diǎn)的弦的方程是_________________ 

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