已知F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若||-||=4，則•（-）=   
【答案】分析：先取Q的特殊位置假設(shè)Q在原點上，然后根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得到||+||=10，再結(jié)合||+||=10可分別求出||、||的值，然后用、表示出來，最后根據(jù)（-）=（||2-||2）將||、||的值代入可得答案．
解答：解：因為Q是y軸上的一個動點，所以可取原點這個特殊位置來解；
又P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，||+||=10，且||-||=4
∴||=7，||=3，
∴（-）=
=（+）（-）
=（||2-||2）
=20
故答案為：20
點評：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
PF1
|-|
PF2
|=4，則
PQ
•（
PF1
-
PF2
）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上點M的橫坐標(biāo)等于右焦點的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的
2
3
，則橢圓的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點，P是雙曲線上的動點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點H的軌跡為（　　）

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