1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是$-\sqrt{3}$．

分析 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 成等差數(shù)列，可得A+C=2B，又 A+B+C=π，解出即可得出．

解答 解：∵一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，又 A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案為：$-\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義、三角形內(nèi)角和定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-a≤0\\ x-y≥0\\ y+a≥0\end{array}\right.$，若變量x的最大值為6，則變量y的取值范圍為$[-3，\frac{3}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）（理）求SC與平面SAB所成角的大小
（文）求異面直線SC與AD所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=log2x-（x-1）2+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=1，且$\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}=\frac{2}{{{a_{n+1}}}}$（n∈N*），則a6等于（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若點(diǎn)P（3a-9，a+2）在角α的終邊上，且cosα≤0，sinα＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值集合為{0，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若x1滿足3x-1=2-x，x2滿足log3（x-1）+x-2=0，則x1+x2等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的周期為2，0＜x＜1，f（x）=-log2（1-x），則當(dāng)1＜x＜2，下面說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）單調(diào)遞增，f（x）＜0B．f（x）單調(diào)遞增，f（x）＞0C．f（x）單調(diào)遞減，f（x）＜0D．f（x）單調(diào)遞減，f（x）＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案